Question

(x^2+y^2)(a^2-b^2)-(xa+yb)^2

Answer 1

(x²+y²)(a²-b²)-(x a+yb)² = x²a²-x²b²+y²a²-y²b²- x²a²-2xayb-y²b² = -x² b²+y²a²-2y²b²-2xayb

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, раскроем скобки:

(x^2 + y^2)(a^2 - b^2) - (xa + yb)^2

= x^2(a^2 - b^2) + y^2(a^2 - b^2) - (xa + yb)(xa + yb)

= x^2a^2 - x^2b^2 + y^2a^2 - y^2b^2 - x^2a^2 - 2xyab - y^2b^2

= - x^2b^2 - y^2b^2 - 2xyab

= - b^2(x^2 + y^2 + 2xya)

Таким образом, исходное выражение равно - b^2(x^2 + y^2 + 2xya).