Question

Найти вероятность того что при броске 2 игральных костей произведение очков а) будет равно 7 б) окажется не менее 20 в)будет четным

Answer 1

Всего на кубике 6 сторон. 
В 1 случае должно выпасть 4,5,6; а на втором - 5,6
Значит, общая вероятность - это
3/6 * 2/6 (при двух вероятностях они перемножаются, запомни) = 6/36 = 1/6.

Answer 2

а) Для того чтобы произведение очков двух игральных костей было равно 7, одна из костей должна выпасть на 1, а другая на 7. Существует только одна пара чисел (1, 7), которая соответствует такому условию. Всего существует 36 возможных исходов броска двух игральных костей (6 возможных значений на первой кости и 6 возможных значений на второй кости). Таким образом, вероятность равна 1/36.

б) Чтобы сумма очков двух игральных костей была не менее 20, мы должны рассмотреть все возможные комбинации чисел, которые дают такую сумму. Они следующие: (6, 6), (6, 5), (6, 4), (6, 3), (6, 2), (5, 6), (5, 5), (5, 4), (5, 3), (4, 6), (4, 5), (4, 4), (3, 6), (3, 5), (2, 6).

Таким образом, всего у нас есть 15 возможных комбинаций чисел, дающих сумму не менее 20. Всего существует 36 возможных исходов броска двух игральных костей, поэтому вероятность равна 15/36 или 5/12.

в) Четное число можно получить в двух случаях: если на обеих игральных костях выпадет четное число или если на обеих костях выпадет нечетное число. В первом случае возможны следующие комбинации чисел: (2, 2), (2, 4), (2, 6), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6). Во втором случае возможны следующие комбинации чисел: (1, 1), (1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 1), (5, 3), (5, 5).

Таким образом, всего у нас есть 18 возможных комбинаций чисел, дающих четную сумму. Всего существует 36 возможных исходов броска двух игральных костей, поэтому вероятность равна 18/36 или 1/2.