Question

Решите уровнение х*(х+1.6)*(2.1-х)=0

Answer 1

В выражении три множителя:
х
(х+1,6)
(2,1-х)
выражение равно нулю, если один из множителей равен нулю
х₁=0 первый корень уравнения
х₂+1,6=0
х₂=-1,6 второй корень уравнения
2,1-х₃=0
х₃=2,1 третий корень уравнения

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны приравнять каждый множитель к нулю и решить полученные уравнения отдельно. То есть, у нас будет три случая:

1) x = 0 Если x = 0, то уравнение будет иметь вид: 0*(0+1.6)*(2.1-0) = 0 Это верно, так как произведение и любой из множителей равное нулю приводит к нулю.

2) x + 1.6 = 0 Если x + 1.6 = 0, то уравнение будет иметь вид: x*(x+1.6)*(2.1-x) = 0 Подставим x + 1.6 вместо x: (x+1.6)*(x+1.6+1.6)*(2.1-(x+1.6)) = 0 Упростим это уравнение: (x+1.6)*(x+3.2)*(2.1-x-1.6) = 0 (x+1.6)*(x+3.2)*(0.5-x) = 0

Разложим данное уравнение на три отдельных уравнения: x + 1.6 = 0 -> x = -1.6 x + 3.2 = 0 -> x = -3.2 0.5 - x = 0 -> x = 0.5

3) 2.1 - x = 0 Если 2.1 - x = 0, то уравнение будет иметь вид: x*(x+1.6)*(2.1-x) = 0 Подставим 2.1 вместо x: (2.1)*(2.1+1.6)*(2.1-2.1) = 0 Упростим это уравнение: 2.1*(2.1+1.6)*(2.1-2.1) = 0 2.1*(3.7)*0 = 0

Таким образом, уравнение имеет три решения: x = -1.6, x = -3.2 и x = 0.5.