Question

{3(х-2)^2+7(у+3)^3=5 {2(х-2)^2-7(у+3)^3=15 Решите пожалуйста

Answer 1

Пусть х-2=а; у+3=b, тогда
3а²+7b³=5
2a²-7b³=15

5a²=20
2a²-7b³=15

a=2; -2

a=2
b= -1

a= -2
b= -1

возвращаемся к замене

х-2=2. х-2= -2
у+3= -1. у+3= -1

х=4. х=0
у= -4. у= -4

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки:

1) Рассмотрим уравнение 3(х-2)^2+7(у+3)^3=5. Раскрываем скобки: 3(x^2 - 4x + 4) + 7(y^3 + 9y^2 + 27y + 27) = 5. Раскрываем скобки и упрощаем выражение: 3x^2 - 12x + 12 + 7y^3 + 63y^2 + 189y + 189 = 5. Переносим все слагаемые в одну часть уравнения: 3x^2 - 12x + 7y^3 + 63y^2 + 189y + 189 - 5 = 0. Упрощаем выражение: 3x^2 - 12x + 7y^3 + 63y^2 + 189y + 184 = 0. ------Уравнение (1)

2) Рассмотрим уравнение 2(х-2)^2-7(у+3)^3=15. Раскрываем скобки: 2(x^2 - 4x + 4) - 7(y^3 + 9y^2 + 27y + 27) = 15. Раскрываем скобки и упрощаем выражение: 2x^2 - 8x + 8 - 7y^3 - 63y^2 - 189y - 189 = 15. Переносим все слагаемые в одну часть уравнения: 2x^2 - 8x - 7y^3 - 63y^2 - 189y - 189 - 15 = 0. Упрощаем выражение: 2x^2 - 8x - 7y^3 - 63y^2 - 189y - 204 = 0. ------Уравнение (2)

Далее, мы можем решить систему уравнений путем подстановки одного уравнения в другое:

Подставляем выражение из уравнения (1) в уравнение (2): 2x^2 - 8x - 7(3x^2 - 12x + 7y^3 + 63y^2 + 189y + 184) - 63y^2 - 189y - 204 = 0. Раскрываем скобки: 2x^2 - 8x - 21x^2 + 84x - 49y^3 - 441y^2 - 1323y - 1278 - 63y^2 - 189y - 204 = 0. Упрощаем выражение: -19x^2 + 76x - 49y^3 - 567y^2 - 1743y - 1482 = 0.

Таким образом, мы получили одно уравнение относительно x и y: -19x^2 + 76x - 49y^3 - 567y^2 - 1743y - 1482 = 0.

Далее мы можем продолжить решение этого уравнения, например, с помощью метода графиков или численных методов.