Question

Из двух сёл,расстояние между которыми равно 63км,одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них меньше скорости второго в 1¼ раза. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если они встретились через 35 мин. Решительно пожалуйста эту задачу.

Answer 1

1¼ =5/4
35мин=35/60 часа=7/12 часа
пусть скорость одного мотоциклиста х км/ч, тогда скорость другого х:(5/4)=4x/5 км/ч
скорость их сближения
x+4x/5=9x/5
7/12 * 9x/5=63
x(7*9)/(12*5)=63
x(7*3)/(4*5)=63
x=63(4*5)/(7*3)
x=60 км/ч
4x/5= 4*60/5=48 км/ч

Answer 2

35/60=7/12 часа встретились; 1)63:(х+1 1/4х)=7/12; 2 1/4х=63/1*12/7; Х=108/1*4/9; Х=48 км/ч скорость одного; 2)48/1*5/4=60 км/ч скорость другого мотоциклиста; Проверка: (60+48)*7/12=63 км

Answer 3

Давайте обозначим скорость первого мотоциклиста через \( V_1 \) и скорость второго мотоциклиста через \( V_2 \).

Известно, что скорость одного из них меньше скорости другого в \( \frac{5}{4} \) раза.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \( V_1 = \frac{5}{4} \cdot V_2 \) (скорость одного мотоциклиста меньше скорости другого в \( \frac{5}{4} \) раза) 2. Формула для расстояния: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \)

Расстояние между сёлами равно 63 км, и мотоциклисты встречаются через 35 минут (это 35/60 часа).

Используя уравнение для расстояния, получим:

Для первого мотоциклиста: \( \text{расстояние} = V_1 \times \text{время} \) Для второго мотоциклиста: \( \text{расстояние} = V_2 \times \text{время} \)

Таким образом, сумма расстояний, которую они проехали встречаясь, равна 63 км:

\( V_1 \times \frac{35}{60} + V_2 \times \frac{35}{60} = 63 \)

Теперь мы можем использовать первое уравнение для выражения одной переменной через другую:

\( V_1 = \frac{5}{4} \cdot V_2 \)

Заменим \( V_1 \) в уравнении для суммы расстояний:

\( \frac{5}{4} \cdot V_2 \times \frac{35}{60} + V_2 \times \frac{35}{60} = 63 \)

Теперь можно найти скорости. Давайте решим это уравнение:

\( \frac{5}{4} \cdot V_2 \times \frac{35}{60} + V_2 \times \frac{35}{60} = 63 \)

Упростим:

\( \frac{175}{240} \cdot V_2 + \frac{35}{60} \cdot V_2 = 63 \)

Переведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{175}{240} \cdot V_2 + \frac{140}{240} \cdot V_2 = 63 \)

Сложим:

\( \frac{315}{240} \cdot V_2 = 63 \)

Упростим:

\( V_2 = \frac{63 \times 240}{315} \)

\( V_2 = 48 \)

Теперь найдем \( V_1 \):

\( V_1 = \frac{5}{4} \cdot V_2 \)

\( V_1 = \frac{5}{4} \cdot 48 \)

\( V_1 = 60 \)

Итак, скорость первого мотоциклиста \( V_1 = 60 \) км/ч, а скорость второго мотоциклиста \( V_2 = 48 \) км/ч.