Question

((3/9-х2)+(1/3-х)):х/х2-6х+9

Answer 1

$( \frac{3}{9-x^{2}} + \frac{1}{3-x} ) : \frac{x}{x^{2}-6x+9} =$$( \frac{3}{(3-x)(3+x)} + \frac{1}{3-x} ) : \frac{x}{(x-3)^{2}} =$$\frac{3-(3+x)}{(3-x)(3+x)} : \frac{x}{(x-3)^{2}} =$$\frac{3-3-x}{(3-x)(3+x)} : \frac{x}{(x-3)^{2}} =$$\frac{-x}{(3-x)(3+x)} * \frac{(-(3-x))^{2}}{x}} =$$\frac{-1}{3+x} * 1 =$$\frac{-1}{3+x}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте разберём его по шагам.

Уравнение, которое вы предоставили:

\(\frac{3}{9-x^2} + \frac{1}{3-x}\div\frac{x}{x^2-6x+9}\)

Для начала, давайте приведём выражения к общему знаменателю, чтобы проще было произвести операции:

\(\frac{3}{9-x^2} = \frac{3}{(3-x)(3+x)}\)

\(\frac{1}{3-x} = \frac{1}{(3-x)}\)

\(\frac{x}{x^2-6x+9} = \frac{x}{(x-3)^2}\)

Теперь сложим два первых слагаемых:

\(\frac{3}{(3-x)(3+x)} + \frac{1}{(3-x)} = \frac{3}{(3-x)(3+x)} \cdot \frac{(3+x)}{(3+x)} + \frac{1}{(3-x)} \cdot \frac{(3+x)}{(3+x)}\)

Это приведёт нас к одному знаменателю:

\(\frac{3(3+x) + (3+x)}{(3-x)(3+x)} = \frac{12+4x}{(3-x)(3+x)} = \frac{4(3+x)}{(3-x)(3+x)} = \frac{4}{3-x}\)

Теперь, поделим это на третье слагаемое:

\(\frac{\frac{4}{3-x}}{\frac{x}{(x-3)^2}} = \frac{4}{3-x} \cdot \frac{(x-3)^2}{x}\)

Упростим это выражение:

\(\frac{4(x-3)^2}{x(3-x)}\)

Таким образом, у нас получилось окончательное упрощённое выражение для исходного уравнения.