Question

Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 45 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Answer 1

45 мин = 45/60 ч = 3/4 ч
Примем расстояние от А до В за 1.
1 : (3/4) = 4/3 - условная скорость сближения.
Пусть х ч затратил на весь путь мотоциплист, тогда (х + 2) ч затратил на весь путь велосипедист.
1/х - условная скорость мотциклиста.
1/(х + 2) - условная скорость велосипедиста.
1/х + 1/(х + 2) = 4/3
3(х + 2) + 3х = 4х(х + 2)
3х + 6 + 3х = 4х^2 + 8х
6х + 6 = 4х^2 + 8х
4х^2 + 8х - 6х - 6 = 0
4х^2 + 2х - 6 = 0
2х^2 + х - 3 = 0

D = 1 - 4 • 2 • (-3) = 25 = 5^2.
х(1) = (-1 + 5)/(2 • 2) = 1 (ч) - время в аути мотоциклиста.
х(2) = (-1 - 5)/(2 • 2) = - 1,5 (ч) - не подходит.
1 + 2 = 3 (ч) - время в пути велосипедиста.
Ответ: на путь из В в А велосипедист затратил 3 часа.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния, скорости и времени:

D = V * T

Пусть расстояние между городами a и b равно D, скорость мотоциклиста равна V1, а скорость велосипедиста - V2.

Мотоциклист проехал расстояние D за время T1, а велосипедист - за время T2.

Условие гласит, что мотоциклист приехал в город b на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в город a. Это означает, что T1 = T2 + 2.

Также задано, что они встретились через 45 минут после выезда, то есть T1 = T2 + 45/60.

Объединим эти два уравнения:

T1 = T2 + 2 (1) T1 = T2 + 45/60 (2)

Подставим (2) в (1):

T2 + 45/60 = T2 + 2

Упростим выражение, избавившись от дроби:

45/60 = 2

Умножим обе части уравнения на 60:

45 = 120

Полученное уравнение является противоречием, поэтому такая ситуация невозможна. Вероятно, где-то ошибка в условии задачи.