Question

#802 Используя признаки делимости , докажите, что дроби 2808/3456 , 1665/6930 , можно сократить. Сократите данные дроби. Помогите плизз =3

Answer 1

как доказать, что они делимы?
2808= 2+8+0+8=18-четное число, итог  : 2808/ 18=156/12=13

                                                                                  3456/18=192=16 

         1665/18=93/12=8=4   

6930/18=385/16=24=4=1 итог: 4.

Answer 2

Для того чтобы доказать, что дроби можно сократить, мы можем использовать признаки делимости.

Для дроби 2808/3456, мы можем выделить их общие множители в числителе и знаменателе. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

2808 = 2^3 * 3^2 * 13 3456 = 2^6 * 3^3

Заметим, что у числителя и знаменателя есть общие простые множители: 2^3 и 3^2. Мы можем сократить эти множители и получить новую дробь:

2808/3456 = (2^3 * 3^2 * 13) / (2^6 * 3^3) = 13 / (2^3 * 3)

Теперь рассмотрим дробь 1665/6930. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

1665 = 3 * 5 * 7 * 13 6930 = 2 * 3^2 * 5 * 7 * 11

Заметим, что у числителя и знаменателя есть общие простые множители: 3, 5 и 7. Мы можем сократить эти множители и получить новую дробь:

1665/6930 = (3 * 5 * 7 * 13) / (2 * 3^2 * 5 * 7 * 11) = 13 / (2 * 3 * 11)

Итак, мы доказали, что исходные дроби 2808/3456 и 1665/6930 можно сократить до 13 / (2^3 * 3) и 13 / (2 * 3 * 11) соответственно.