Question

НАЙДИТЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ [Х+4У/9-Х-2У/3=0 [Х+7У/4+Х+У/6=4

Answer 1

Решим сначала первое уравнение: 
иксы сразу сократятся:
4y/9-2y/3=0
y=0, подставляем во второе уравнение:
2x=4
x=2
Ответ:(2;0)

Answer 2

Давайте найдем решение системы уравнений:

\[ \begin{cases} \frac{x+4y}{9} - \frac{x-2y}{3} = 0 \\ \frac{x+7y}{4} + \frac{x+y}{6} = 4 \end{cases} \]

Шаг 1: Упростим уравнения:

Уравнение 1: \[ \frac{x+4y}{9} - \frac{x-2y}{3} = \frac{x+4y - 3x + 6y}{9} = \frac{-2x + 10y}{9} \]

Уравнение 2: \[ \frac{x+7y}{4} + \frac{x+y}{6} = \frac{3(x+7y) + 2(x+y)}{12} = \frac{3x + 21y + 2x + 2y}{12} = \frac{5x + 23y}{12} \]

Теперь у нас есть система уравнений в виде:

\[ \begin{cases} \frac{-2x + 10y}{9} = 0 \\ \frac{5x + 23y}{12} = 4 \end{cases} \]

Шаг 2: Решим первое уравнение:

\[ \frac{-2x + 10y}{9} = 0 \]

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

\[ -2x + 10y = 0 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ -x + 5y = 0 \]

\[ x = 5y \]

Шаг 3: Подставим \(x\) из уравнения второе в первое:

\[ \frac{5(5y) + 23y}{12} = 4 \]

\[ \frac{48y}{12} = 4 \]

\[ 4y = 4 \]

\[ y = 1 \]

Теперь мы знаем, что \(y = 1\). Подставим это значение обратно в уравнение \(x = 5y\):

\[ x = 5 \cdot 1 = 5 \]

Итак, решение системы уравнений:

\[ x = 5, \quad y = 1 \]