Question

Найдите точки пересечения прямой y=2x+3 c параболой y=x^2+4x

Answer 1

y-2*x-3=0     * умножить
y-x^2-4*x=0
 подставляй сама.....

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения прямой и параболы, нужно подставить уравнение прямой в уравнение параболы и решить полученное квадратное уравнение.

Уравнение прямой: y = 2x + 3 + c Уравнение параболы: y = x^2 + 4x

Подставляем уравнение прямой в уравнение параболы:

2x + 3 + c = x^2 + 4x

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

x^2 + (4 - 2)x + (3 + c) = 0

Теперь решаем полученное квадратное уравнение. Решение может быть двумя разными вариантами:

Вариант 1: рассмотрим случай c = 0

x^2 + 2x + 3 = 0

Такое квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного трехчлена или через дискриминант.

Дискриминант D = (2^2) - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Значит, в данном случае точек пересечения прямой и параболы нет.

Вариант 2: рассмотрим случай c ≠ 0

x^2 + (4 - 2)x + (3 + c) = 0

Уравнение также решается с помощью дискриминанта:

D = (4 - 2)^2 - 4 * 1 * (3 + c) = 4 - 8 - 4c = -4 - 4c

Так как D < 0 при любых значениях c, то уравнение не имеет действительных корней и в данном случае точек пересечения прямой и параболы нет.

В результате, в обоих вариантах при разных значениях c точек пересечения прямой и параболы нет.