Question

Найти натуральное число удовлетворяющее неравенству 3 7/9 < х - 1 1/3 < 4 17/24

Answer 1

3 7/9 < х - 1 1/3 < 4 17/24

3 7/9 + 1 1/3 < x < 4 17/24+1 1/3

3 7/9 + 1 1/3 = (3+1)+(7/9+1/3) = 4+ 7/9+3/9 = 4+10/9 = 5 1/9

4 17/24 + 1 1/3 = (4+1)+(17/24+1/3) = 5+ (17/24+8/24)=5+25/24=6 1/24

5 1/9<x<6 1/24. значит, натуральное число удовлетворяющее неравенству - это число 6

х=6 

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти натуральное число, которое удовлетворяет неравенству 3 7/9 < x - 1 1/3 < 4 17/24.

Давайте разберемся с каждой частью неравенства по отдельности.

Часть 1: 3 7/9 < x - 1 1/3 Чтобы упростить эту часть, вычтем 1 1/3 из обеих сторон: 3 7/9 + 1 1/3 < x - 1 1/3 + 1 1/3 Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 3 7/9 + 4/3 < x Приведем дроби к общему знаменателю: 30/9 + 4/3 < x Сократим дроби: 10/3 + 4/3 < x 14/3 < x

Часть 2: x - 1 1/3 < 4 17/24 Чтобы упростить эту часть, прибавим 1 1/3 к обеим сторонам: x - 1 1/3 + 1 1/3 < 4 17/24 + 1 1/3 x < 4 17/24 + 4/3 Переведем смешанные числа в неправильные дроби: x < 103/24 + 4/3 Приведем дроби к общему знаменателю: x < 309/72 + 96/72 x < 405/72 x < 5 45/72

Таким образом, наше неравенство может быть записано в виде: 14/3 < x < 5 45/72.

Теперь давайте найдем натуральное число, которое удовлетворяет этому неравенству. Натуральные числа - это положительные целые числа (1, 2, 3, и так далее).

Мы можем заметить, что наше искомое число x должно быть больше 14/3 и меньше 5 45/72. Однако, 5 45/72 является нецелым числом, поэтому нам нужно найти ближайшее к этому числу натуральное число.

Ближайшее натуральное число к 5 45/72 - это 6, так как 6 находится между 5 и 6 и является целым числом.

Таким образом, натуральное число, удовлетворяющее данному неравенству, - это 6.