Question

Вася шифрует трехзначные числа:вместо каждой цифры он пишет последнюю цифру ее квадрата ( например,вместо 4 он пишет 6,а вместо 3 пишет 9). Из каких чисел после шифрования получится число 904?

Answer 1

9 - 7
0 - 0
4 - либо 2, либо 8
В итоге получаются числа 702 и 708

Answer 2

Чтобы найти числа, из которых получится число 904 после шифрования, нужно решить уравнение. Давайте обозначим трехзначное число, которое Вася шифрует, как XYZ, где X, Y и Z - цифры этого числа.

Из условия задачи, мы знаем, что X после шифрования будет равно квадрату последней цифры X, то есть X^2. Аналогично, Y после шифрования будет равно квадрату последней цифры Y, то есть Y^2, и Z после шифрования будет равно квадрату последней цифры Z, то есть Z^2.

Теперь мы можем записать уравнение: X^2 * 100 + Y^2 * 10 + Z^2 = 904

Мы знаем, что XYZ - трехзначное число, поэтому X не может быть равно нулю. Попробуем различные значения для X, начиная с 1:

1^2 * 100 + Y^2 * 10 + Z^2 = 904 100 + Y^2 * 10 + Z^2 = 904 Y^2 * 10 + Z^2 = 804

Теперь мы можем рассмотреть различные значения для Y. Попробуем начать с 1:

10 + 1^2 * 10 + Z^2 = 804 10 + 10 + Z^2 = 804 Z^2 = 784

Теперь мы можем найти значение Z:

Z^2 = 784 Z = ±√784 Z = ±28

Таким образом, после шифрования числа 904 мы можем получить два числа - 128 и 928.