Question

Автобус проехал за первый час 1/7 всего пути, а за второй час 5/6 от того пути, который он проехал за первый час. Сколько километров осталось проехать автобусу, если длина пути, который он должен проехать составляет 420 км?

Answer 1

Весь путь = 420 км 
за первый час 420/7=60 км
за второй час 5/6*60=50 км
осталось проехать 420-60-50=310 км

Answer 2

Давайте обозначим общую длину пути, который автобус должен преодолеть, как \( D \) (в данном случае 420 км).

Пусть \( x \) - расстояние (в километрах), которое автобус преодолел за первый час. Тогда за второй час он проехал \( \frac{5}{6}x \) километров.

Таким образом, суммарное расстояние, которое автобус преодолел за первый и второй часы, равно:

\[ x + \frac{5}{6}x \]

Общее расстояние равно длине всего пути \( D \):

\[ x + \frac{5}{6}x = D \]

Теперь у нас есть уравнение, и мы можем решить его. Начнем с объединения членов с \( x \):

\[ \frac{11}{6}x = D \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{6D}{11} \]

Теперь, чтобы найти расстояние, которое осталось преодолеть автобусу, вычтем из общей длины пути \( D \) расстояние, которое он уже проехал:

\[ \text{Оставшееся расстояние} = D - x \]

Подставим значение \( x \):

\[ \text{Оставшееся расстояние} = D - \frac{6D}{11} \]

Теперь рассчитаем:

\[ \text{Оставшееся расстояние} = \frac{5D}{11} \]

Таким образом, автобусу осталось преодолеть \( \frac{5}{11} \) от всего пути, что равно:

\[ \frac{5}{11} \times 420 \approx 190.91 \]

Итак, автобусу осталось преодолеть примерно 190.91 км.