Question

Из двух городов, расстояние между которыми 108 км, одновременно навстречу друг другу выехали царь Салтан и царевич Гвидон. Карета царя Салтана двигалась со скоростью 10 км/ч, что составляло 5/7 скорости, с которой на коне ехал царевич Гвидон. Через сколько часов после выезда они встретились?

Answer 1

1) 10/5*7 = 14 км.ч. - Скорость Гвидона
2) 14 + 10 = 24 км.4. - Общая скорость
3) 108/24 = 4,5 ч. - Они встретились
Ответ: Они встретились через 4 часа 30 минут

Answer 2

10:5/7=10*7/5=14км/ч-скорость царевич Гвидона
14+10=24км/ч-скорость сближения
108:24=108/24=9/2= 4 1/2ч
Ответ:встретятся через 4 1/2ч.

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться формулой времени, используя информацию о скоростях и расстоянии.

Давайте обозначим скорость царя Салтана как \( V_c \) (скорость кареты) и скорость царевича Гвидона как \( V_g \) (скорость коня).

Из условия задачи мы знаем, что скорость кареты царя Салтана (\( V_c \)) составляет \( \frac{5}{7} \) от скорости коня царевича Гвидона (\( V_g \)). Математически это можно записать как:

\[ V_c = \frac{5}{7} \cdot V_g \]

Также нам известно, что царь Салтан ехал со скоростью 10 км/ч. Из условия мы видим, что это скорость кареты, то есть \( V_c = 10 \) км/ч.

Подставим значение скорости кареты (\( V_c = 10 \)) в уравнение \( V_c = \frac{5}{7} \cdot V_g \), чтобы найти скорость коня царевича Гвидона (\( V_g \)):

\[ 10 = \frac{5}{7} \cdot V_g \] \[ V_g = 10 \cdot \frac{7}{5} \] \[ V_g = 14 \text{ км/ч} \]

Теперь, когда у нас есть скорость коня царевича (\( V_g = 14 \) км/ч) и расстояние между городами (108 км), мы можем использовать формулу времени, чтобы найти время, через которое они встретились.

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Сумма скоростей}} \]

Сумма скоростей царя Салтана и царевича Гвидона:

\[ \text{Сумма скоростей} = V_c + V_g = 10 + 14 = 24 \text{ км/ч} \]

Теперь подставим значение расстояния (108 км) и сумму скоростей (24 км/ч) в формулу времени:

\[ \text{Время} = \frac{108}{24} = 4.5 \text{ часа} \]

Итак, царь Салтан и царевич Гвидон встретились через 4.5 часа после выезда.