Question

Найдите производную функции f (x) = ln sqrt cosx.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для того, чтобы найти производную функции f(x) = ln sqrt cosx, нужно воспользоваться правилами дифференцирования сложной функции и логарифмической функции. Пошаговое решение выглядит так:

f'(x) = (ln sqrt cosx)' = (1/2 ln cosx)' = (1/2) * (ln cosx)' = (1/2) * (1/cosx) * (cosx)' = (1/2) * (-sinx/cosx) = -sinx/(2 cosx)

Ответ: f'(x) = -sinx/(2 cosx)

Вы можете также использовать один из онлайн-калькуляторов производных, которые показывают пошаговое решение и график функции и ее производной. Например, [MathDF](https://mathdf.com/der/ru/), [Calculator Online](https://calculator-online.net/ru/derivative-calculator/), [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/derivative-point-calculator) или [Math Solution](https://www.math-solution.ru/math-task/derivative).