Question

помогите пожалуйстачему равна площадь прямоугольника,диагональ которого равна √20 см,а длина на 2 см больше ширины?1)16 см2)12 см3)10 см4)8 см

Answer 1

Ищем катеты треугольника, чья гипотенуза равна диагонали:
20=2х^2+4х+4
х^2+2х-8=0
х=2, следовательно длина - 4
Теперь площадь:
2•4=8
Ответ: г)8

Answer 2

Рассмотрим треугольник, где диагональ прямоугольника будет гипотенузой, а длина и ширина - катетами,  т.е треугольник прямоугольный.
 х - ширина, тогда х+2 - длина 
Применяем теоремуПифагора 
х^2 +(х+2)^2 = (корень из 20)^2
х^2 + х^2 + 4x +4 = 20
2x^2 +4x +4 - 20 = 0
2x^2 +4x -16 = 0
D = 16 - 4*2* (-16)
D = 144 (12)
x = (-4+12):4
х=2
(второй корень отрицательный, не берем, т.к. длина не может быть отрицательной)
Итак, ширина равна 2.
Длина 2+2 = 4
Площадь равна 2*4 = 8см^2

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать известные формулы и свойства прямоугольников. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Предположим, что ширина прямоугольника равна "x" см. Тогда длина будет равна "x + 2" см.

Шаг 2: Используем теорему Пифагора для нахождения диагонали прямоугольника: - Диагональ в квадрате равна сумме квадратов катетов. - В нашем случае, диагональ равна √20 см, поэтому можем записать уравнение: x^2 + (x + 2)^2 = 20.

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение: x^2 + (x^2 + 4x + 4) = 20. 2x^2 + 4x + 4 = 20. 2x^2 + 4x - 16 = 0.

Шаг 4: Решим квадратное уравнение: Для этого можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. В нашем случае, a = 2, b = 4, c = -16. D = 4^2 - 4 * 2 * -16 = 16 + 128 = 144.

Затем, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). x = (-4 ± √144) / (2 * 2). x = (-4 ± 12) / 4.

Таким образом, получаем два решения: x1 = (-4 + 12) / 4 = 8 / 4 = 2 см. x2 = (-4 - 12) / 4 = -16 / 4 = -4 см.

Шаг 5: Из физической интерпретации задачи, ширина не может быть отрицательной, поэтому отбросим ответ -4 см.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 2 см, а длина равна (2 + 2) = 4 см.

Шаг 6: Вычислим площадь прямоугольника, используя формулу: площадь = длина * ширина. Площадь = 2 см * 4 см = 8 см^2.

Ответ: площадь прямоугольника равна 8 см^2.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос – 4) 8 см.