Question

В республике Кенгуру каждый месяц состоит из 40 дней, пронумерованных числами от 1 до 40. каждый день, номер которого делится на 6,- праздничный, и каждый день номер которого-простое число тоже праздничный. Сколько раз в месяц оказывается, что один рабочий день окружен двумя праздничными????

Answer 1

Праздники:
1 2 3  5 6 7 11 12 13 17 18 19 21 23 24 25 29 31 36 37 39
будни между
3-5
19-21
21-23
29-31
37-39
итого 5 раз

Answer 2

Для того чтобы узнать, сколько раз в месяц один рабочий день окружен двумя праздничными днями, нужно посчитать количество праздничных дней, которые соответствуют условию задачи.

Исходя из условия, праздничными являются дни, номера которых делятся на 6 или являются простыми числами.

Для того чтобы определить количество дней, номера которых делятся на 6, необходимо поделить 40 на 6. Получаем: 40 ÷ 6 = 6 целых и 4 в остатке. Таким образом, 6 дней из 40 делятся на 6.

Далее нужно определить количество простых чисел в пределах от 1 до 40. Для этого можно просто перебрать все числа от 1 до 40 и проверить, является ли каждое из них простым. В этом случае можно заметить, что простыми являются числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 и 37. Подсчитаем их количество: 12 чисел из 40 являются простыми.

Теперь найдем количество дней, которые являются и простыми числами, и числами, делящимися на 6. Для этого нужно найти их пересечение. У нас есть 6 дней, которые делятся на 6, и 12 дней, которые являются простыми числами. Подсчитаем количество дней, которое является одновременно и простым числом, и числом, делящимся на 6. Для этого нужно учесть только те дни, которые встречаются в обоих списках. В данном случае таких дней нет.

Таким образом, ответ на задачу составляет 0 раз. Получается, что в республике Кенгуру ни один рабочий день не окружен двумя праздничными днями в течение месяца.