Question

На трёх ветках сидели 24 воробья.Когда с первой ветки перелетели на вторую 4 воробья ,а со второй перелетели на третью 3 воробья ,то на всех ветках воробьёв оказалось поровну.Сколько воробьёв сидело на каждой ветки первоначально.

Answer 1

На трех проводах сидело 24 воробья. Когда с первого провода перелетели на второй провод 4 воробья, а со второго на третий – 3 воробья, то на всех проводах воробьев оказалось поровну. Сколько воробьев сидело на каждом проводе первоначально? 1 провод было - 12 было – 24 стало - 24 8 - стало 4 - перелетело 2 провод было - 7 1 - перелетел 8 - стало 3 провод было - 5 3 - перелетело 8 - стало Ответ: на первом проводе – 12 воробьёв, на втором – 7, на третьем – 5

Answer 2

На первой ветке сидело 12 воробьев на второй 7 а на третьей 5

Answer 3

Пусть x - количество воробьев на первой ветке до перелета, y - количество воробьев на второй ветке до перелета, z - количество воробьев на третьей ветке до перелета.

Условие задачи говорит нам, что с первой ветки перелетело на вторую 4 воробья, значит, количество воробьев на первой ветке уменьшилось на 4: x - 4. Также с второй ветки перелетело на третью 3 воробья, следовательно, количество воробьев на второй ветке уменьшилось на 3: y - 3.

Из условия задачи также следует, что после перелетов на всех трех ветках воробьев должно быть поровну. То есть:

x - 4 = y + 4 (воробьи перелетели с первой на вторую ветку) y - 3 = z + 3 (воробьи перелетели со второй на третью ветку)

Также известно, что в сумме воробьев на всех ветках изначально было 24:

x + y + z = 24

Имеем систему уравнений: 1) x - 4 = y 2) y - 3 = z 3) x + y + z = 24

Решим эту систему методом подстановки или сложением уравнений.

Из уравнения (1) выразим x через y: x = y + 4

Подставим x = y + 4 в уравнение (3): (y + 4) + y + z = 24 2y + z + 4 = 24 2y + z = 20 z = 20 - 2y

Теперь подставим полученные выражения для x и z в уравнение (2): y - 3 = z y - 3 = 20 - 2y 3y = 23 y = 23 / 3 (не является целым числом)

Однако, количество воробьев должно быть целым числом. Попробуем другой подход.

Если y - количество воробьев на второй ветке было 8, то x - количество воробьев на первой ветке будет 12 (так как x - 4 = y). Тогда z - количество воробьев на третьей ветке будет 5 (так как y - 3 = z).

Проверим: 12 - 4 = 8 (воробьи перелетели с первой на вторую ветку) 8 - 3 = 5 (воробьи перелетели со второй на третью ветку) 12 + 8 + 5 = 25 (не соответствует общему числу воробьев)

Итак, данная система уравнений не позволяет нам найти целочисленное решение для количества воробьев на каждой из веток, удовлетворяющее всем условиям задачи.

Answer 4

Предположим, что на первой ветке сидело x воробьев. Тогда на второй ветке было 24 - x воробья (так как изначально на трех ветках сидело 24 воробья, а на первой ветке уже x воробьев). Затем, когда 4 воробья перелетели с первой ветки на вторую, на первой ветке осталось x - 4 воробья, а на второй ветке стало 24 - x + 4 = 28 - x воробьев. Затем, когда 3 воробья перелетели со второй ветки на третью, на второй ветке осталось 28 - x - 3 = 25 - x воробьев, а на третьей ветке стало 24 - x + 3 = 27 - x воробьев.

Условие задачи говорит, что на всех ветках воробьев оказалось поровну. Значит, x - 4 = 25 - x - 3 = 27 - x.

Решим первое уравнение: x - 4 = 25 - x 2x = 29 x = 14.5

Так как количество воробьев должно быть целым числом, полученное значение x не подходит.

Решим второе уравнение: 25 - x - 3 = 27 - x x = 1

Также решим третье уравнение: x - 4 = 27 - x 2x = 31 x = 15.5

Опять же, полученное значение x не является целым числом.

Таким образом, задача не имеет целочисленного решения.