Question

Выполните действия наиболее удобным способом: 7 16/35-(3 11/35+4 1/56); (4 56/789+1 23/456)-4 56/789. по действиям.

Answer 1

7 16/35-(3 11/35+4 1/56)= 7 16/35 - 3 11/35-4 1/56= 4 5/35 - 4 1/56= 4 1/7- 4 1/56= 4 8/56 - 4 1/56= 7/56= 1/8

(4 56/789+1 23/456)-4 56/789= 4 56/789+1 23/456-4 56/789= 1 23/456

Answer 2

Для выполнения данных действий нам потребуется работа с дробями. Постараемся разложить каждое из чисел на разряды, чтобы произвести вычисления.

1) Займемся первым действием:

7 + \(\frac{16}{35} - (3 + \frac{11}{35} + 4 + \frac{1}{56})\)

Сложим числа, находящиеся внутри скобок.

7 + \(\frac{16}{35} - (3 + \frac{11}{35} + 4 + \frac{1}{56})\) =

7 + \(\frac{16}{35} - (7 + \frac{11}{35} + \frac{1}{56})\) =

7 + \(\frac{16}{35} - \frac{7 \cdot 35 + 11 + 1}{35 \cdot 56}\) =

7 + \(\frac{16}{35} - \frac{246}{1960}\)

Перенесем оба числа в общую дробь, чтобы было удобнее работать:

\(\frac{7 \cdot 35 + 16 - 35 \cdot 246}{35 \cdot 56}\)

Теперь сложим числитель (верхняя строчка) и найдем общий знаменатель (нижняя строчка).

\(7 \cdot 35 + 16 - 35 \cdot 246 = 245 + 16 - 8610 = -8360\)

\(35 \cdot 56 = 1960\)

Теперь подставим результат и упростим общую дробь:

-8360/1960 = \(-\frac{836}{196}\)

2) Перейдем ко второму действию:

\((4 + \frac{56}{789} + 1 + \frac{23}{456}) - 4 + \frac{56}{789}\)

Сложим числа, находящиеся внутри скобок.

\((4 + \frac{56}{789} + 1 + \frac{23}{456}) - 4 + \frac{56}{789}\) =

\(5 + \frac{56}{789} + \frac{23}{456} - 4 + \frac{56}{789}\) =

\(5 + \frac{56 + 23}{789} + \frac{56}{789}\)

Теперь сложим числители и найдем общий знаменатель.

\(56 + 23 = 79\)

\(5 \cdot 789 + 79 + 56 = 3945 + 79 + 56 = 4080\)

\(789\)

Теперь подставим результат и упростим общую дробь:

\(\frac{4080}{789} = \frac{1360}{263}\)

Таким образом, результат вычислений двух действий равен:

\(-\frac{836}{196}\) и \(\frac{1360}{263}\)