Question

Упростите выражение: (x + 3y) (x^2 - 3xy + 9y^2) + (x - 3y) (x^2 + 3xy +9y^2)

Answer 1

(x  +  3y) (x^2  -  3xy  +  9y^2)  +  (x  -  3y) (x^2  +  3xy  +  9y^2)  =
=  x^3  +  27y^3  +  x^3  -  27y^3  =  2x^3
Использовались  формулы.
1)  (a  +  b) (a^2  -  ab +  b^2)  =  a^3  +  b^3
2)  (a  -  b) (a^2  +  ab  +  b^2)  =  a^3  -  b^3

Answer 2

Давайте упростим данное выражение по шагам.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит следующим образом: (x + 3y) + (x^2 - 3xy + 9y^2) + (x - 3y) + (x^2 + 3xy + 9y^2)

Шаг 1: Раскрытие скобок

Для начала, раскроем скобки внутри каждой группы:

(x + 3y) + (x^2 - 3xy + 9y^2) + (x - 3y) + (x^2 + 3xy + 9y^2) = x + 3y + x^2 - 3xy + 9y^2 + x - 3y + x^2 + 3xy + 9y^2

Шаг 2: Сложение одночленов

Теперь сложим одночлены с одинаковыми степенями переменных:

(x + x) + (3y - 3y) + (x^2 + x^2) + (-3xy + 3xy) + (9y^2 + 9y^2) = 2x + 0 + 2x^2 + 0 + 18y^2

Шаг 3: Упрощение

Упростим выражение, убрав нулевые члены:

2x + 2x^2 + 18y^2

Таким образом, уп