Question

Как записать формулу выражающую линейную функцию, график которой проходит через точки А(0;2) и В(3;0)

Answer 1

/$/$////////////////////////$/$/

Answer 2

Запись формулы для линейной функции

Для записи формулы, которая выражает линейную функцию, график которой проходит через точки A(0;2) и B(3;0), мы можем использовать уравнение прямой вида y = kx + b, где k - это коэффициент наклона прямой, а b - это коэффициент смещения по оси y.

Нахождение коэффициента наклона (k)

Чтобы найти коэффициент наклона (k), мы можем использовать формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

В данном случае, точка A(0;2) имеет координаты (x1, y1) = (0, 2), а точка B(3;0) имеет координаты (x2, y2) = (3, 0). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

k = (0 - 2) / (3 - 0) = -2 / 3

Нахождение коэффициента смещения (b)

Чтобы найти коэффициент смещения (b), мы можем использовать одну из точек на прямой и подставить ее координаты в уравнение прямой. В данном случае, мы можем использовать точку A(0;2). Подставляя значения x = 0 и y = 2 в уравнение y = kx + b, получаем:

2 = (-2/3) * 0 + b

Упрощая это уравнение, получаем:

2 = b

Запись окончательной формулы

Таким образом, окончательная формула для линейной функции, график которой проходит через точки A(0;2) и B(3;0), будет иметь вид:

y = (-2/3)x + 2

Это уравнение описывает линейную функцию, график которой проходит через указанные точки.