Question

Методом составления уравнения решите задачу: на первой полке стояло x книг, а на второй в 3 раза больше. После того как со второй полки переставили на первую 10 книг, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на первой полке первоначально?

Answer 1

1 полка ----- (х) книг
2 полка ----- (3х) книг

Со второй на первую переложили 10 книг, значит на первой полке стало на 10 книг больше, а на второй полке  - на 10 книг меньше!
1 полка ----- (х+10) книг
2 полка -----(3х-10) книг
Их поровну на каждой полке, значит смело можно приравнять:
х+10 = 3х-10
2х = 20
х = 10 (книг)

Ответ: первоначально на первой полке было 10 книг.

Answer 2

Давайте обозначим количество книг на первой полке как \(x\). Тогда количество книг на второй полке будет \(3x\), так как на второй полке книг в 3 раза больше.

Итак, в начальный момент у нас есть \(x\) книг на первой полке и \(3x\) книг на второй полке. После того, как со второй полки переставили на первую 10 книг, количество книг на каждой полке стало одинаковым.

Таким образом, количество книг на первой полке после перестановки стало \(x + 10\), а на второй полке стало \(3x - 10\). Условие задачи гласит, что эти количества книг равны:

\[x + 10 = 3x - 10.\]

Теперь решим это уравнение:

1. Прибавим 10 к обеим сторонам уравнения:

\[x + 10 + 10 = 3x - 10 + 10.\]

Это упростит уравнение:

\[x + 20 = 3x.\]

2. Вычтем \(x\) из обеих сторон уравнения:

\[x + 20 - x = 3x - x.\]

Получим:

\[20 = 2x.\]

3. Разделим обе стороны на 2:

\[ \frac{20}{2} = \frac{2x}{2}.\]

Это дает:

\[10 = x.\]

Таким образом, начальное количество книг на первой полке (\(x\)) равно 10.