Question

Срочно !РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ: 1)7x-3y=15 5x+6y=27 2)6x-y+1=0 4x-5y+17=0 3)4(m+2)=1-5n 3(n+2)=5-2m

Answer 1

7х-3у=15 |•2
5х+6у=27

14х-6у=30
5х+6у=27

19х=57 |:19

х=3
5х+6у=27

5*3+6у=27

6у=27-15

6у=12 |:6

у=2

ответ: (3;2)
2)

Answer 2

Давайте разберем каждую систему уравнений по отдельности.

Система уравнений 1:

1) 7x - 3y = 15 2) 5x + 6y = 27

Для решения данной системы уравнений можно использовать методы исключения или подстановки.

# Метод исключения:

Первый шаг - умножим первое уравнение на 5, а второе уравнение на 7, чтобы получить одинаковый коэффициент для переменной x:

1) 35x - 15y = 75 2) 35x + 42y = 189

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(35x + 42y) - (35x - 15y) = 189 - 75

35x - 35x + 42y + 15y = 114

57y = 114

Теперь найдем значение y, разделив обе стороны на 57:

y = 114 / 57

y = 2

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

7x - 3y = 15

7x - 3(2) = 15

7x - 6 = 15

7x = 15 + 6

7x = 21

x = 21 / 7

x = 3

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 3 и y = 2.

Система уравнений 2:

1) 6x - y + 1 = 0 2) 4x - 5y + 17 = 0

Также можем использовать методы исключения или подстановки для решения этой системы уравнений.

# Метод подстановки:

Выберем первое уравнение и выразим x через y:

6x - y + 1 = 0 6x = y - 1 x = (y - 1) / 6

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

4x - 5y + 17 = 0 4((y - 1) / 6) - 5y + 17 = 0

Раскроем скобки:

(4y - 4) / 6 - 5y + 17 = 0

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

4y - 4 - 30y + 102 = 0

Соберем все члены с переменной y в одну часть уравнения:

-26y + 98 = 0

-26y = -98

y = -98 / -26

y = 3.769

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

6x - y + 1 = 0

6x - 3.769 + 1 = 0

6x = 2.769

x = 2.769 / 6

x = 0.4615

Таким образом, решение данной системы уравнений: x ≈ 0.4615 и y ≈ 3.769.

Система уравнений 3:

1) 4(m + 2) = 1 2) -5n + 3(n + 2) = 5 - 2m

Раскроем скобки в первом уравнении:

4m + 8 = 1

Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

4m = -7

m = -7 / 4

Теперь рассмотрим второе уравнение:

-5n + 3(n + 2) = 5 - 2m

Раскроем скобки:

-5n + 3n + 6 = 5 - 2m

Соберем все члены с переменными n и m в одну часть уравнения:

-2n + 2m = -1

Таким образом, решение данной системы уравнений: m = -7 / 4 и -2n + 2m = -1.

Надеюсь, это поможет вам в решении данных систем уравнений. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!