Question

Ваня и коля выписывают двузначные числа,ставя цифры по очереди,начиная со старшего разряда.Ваня начинает,сможет ли Коля добится,что бы полученое число делилось на 9?

Answer 1

Коля сможет добится что бы полученное число делилось на 9 когда они дойдут до 81

Answer 2

Да, Коля может добиться того, чтобы полученное число делилось на 9, при условии, что Ваня приписывает четное число, а Коля приписывает нечетное число.

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна быть кратной 9. Поскольку Ваня начинает, он выбирает цифру на первом месте (старший разряд). Чтобы сумма цифр была кратной 9, Коля может выбрать цифру на втором месте так, чтобы при сложении с цифрой Вани результат был кратным 9.

Рассмотрим возможные варианты:

1. Ваня выбирает четное число, например, 2. Тогда Коля может выбрать 7 (нечетное), чтобы получить 2 + 7 = 9.

2. Ваня выбирает 4 (четное). Тогда Коля может выбрать 5 (нечетное), чтобы получить 4 + 5 = 9.

3. Ваня выбирает 6 (четное). Тогда Коля может выбрать 3 (нечетное), чтобы получить 6 + 3 = 9.

И так далее. Важно, чтобы Ваня и Коля приписывали цифры поочередно, чтобы обеспечить, что сумма цифр была кратной 9. Если они соблюдают этот порядок, то Коля всегда сможет выбрать подходящую цифру на своем этапе, и число будет кратным 9.