Question

Периметр прямоугольника равен 40 см. отношение длин его сторон равно 3/5.вычислите длины сторон и площадь прямоугольника.

Answer 1

Пусть одна из сторон = x. P=3x+3x+5x+5x=40; 16x=40; x=2,5 Следовательно 1сторона=3 сторона =7,5; 2Сторона =4 сторона=12,5. И площадь равна S=7,5*12,5=93,75 квадратных см.

Answer 2

P=40
P=2a+2b
a/b=3/5
a=(3/5)b

Подставляем в уравнение выше
40=2*((3/5)*b) + 2b
40=(6/5)b+2b
(16/5)b=40
16b=200
b=200/16
b=12,5

a=(3/5)*12,5=7,5

S=a*b= 7,5*12,5=93,75

Answer 3

Давайте решим эту задачу. У нас есть прямоугольник со сторонами, которые обозначим как a и b. Периметр прямоугольника равен 40 см, что можно записать следующим образом:

2a + 2b = 40

Также, отношение длин его сторон равно 3/5, что можно записать как:

a/b = 3/5

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте воспользуемся методом подстановки. Из второго уравнения мы можем выразить a через b:

a = (3/5)b

Теперь подставим это выражение для a в первое уравнение:

2(3/5)b + 2b = 40

Упростим это уравнение:

(6/5)b + 2b = 40

Умножим каждый член на 5, чтобы избавиться от дроби:

6b + 10b = 200

16b = 200

Разделим обе части на 16:

b = 200/16

b = 12.5

Теперь, чтобы найти значение a, подставим найденное значение b во второе уравнение:

a = (3/5)(12.5)

a = 7.5

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 7.5 см и 12.5 см.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, умножим длину и ширину:

Площадь = a * b = 7.5 * 12.5 = 93.75 см^2

Таким образом, площадь прямоугольника равна 93.75 см^2.