Question

Сократите, а затем проведите к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) дроби: 40/64, 42/144, 100/180.

Answer 1

40/64=5/8;42/144=1/6;100/180=5/9
НОЗ =72

Answer 2

Давайте начнем с сокращения дробей.

Для сокращения дробей, необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Дробь 40/64: Найдем НОД чисел 40 и 64. Наибольший общий делитель этих чисел равен 8. Таким образом, мы можем сократить дробь 40/64, разделив числитель и знаменатель на 8. Получаем дробь 5/8.

Дробь 42/144: Найдем НОД чисел 42 и 144. Наибольший общий делитель этих чисел равен 6. Таким образом, мы можем сократить дробь 42/144, разделив числитель и знаменатель на 6. Получаем дробь 7/24.

Дробь 100/180: Найдем НОД чисел 100 и 180. Наибольший общий делитель этих чисел равен 20. Таким образом, мы можем сократить дробь 100/180, разделив числитель и знаменатель на 20. Получаем дробь 5/9.

Теперь проведем эти дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

Для нахождения НОЗ, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и заменить каждую дробь на эквивалентную, у которой знаменатель равен НОЗ.

Знаменатели дробей 8, 24 и 9 являются взаимно простыми числами, поэтому их НОЗ будет равен их НОК.

НОК чисел 8, 24 и 9 равен 72.

Теперь проведем каждую дробь к знаменателю 72:

Дробь 5/8: Мы можем умножить числитель и знаменатель на 9, чтобы получить эквивалентную дробь с знаменателем 72. Получаем дробь 45/72.

Дробь 7/24: Мы можем умножить числитель и знаменатель на 3, чтобы получить эквивалентную дробь с знаменателем 72. Получаем дробь 21/72.

Дробь 5/9: Мы можем умножить числитель и знаменатель на 8, чтобы получить эквивалентную дробь с знаменателем 72. Получаем дробь 40/72.

Таким образом, после сокращения и проведения к НОЗ, получаем дроби: 45/72, 21/72 и 40/72.