Question

Поиск плана решения проведите по вспомогательной модели; решение запишите по действиям; выполните проверку найденного решения: В двух бидонах 28 л краски. Если из одного взять 3 л , а в другой добавить 2 л, то в первом станет на 7 л краски больше, чем во втором. Сколько краски в каждом бидоне?

Answer 1

1) 28 -3+2 =27 л стало в двух бидон. 
2)27 -7= 20 это без разницы в 7 л общая часть
3) 20 :2=10 в каждом бидоне без 7 лит
4) 10 +7=17 в первом бидоне
Ответ : 10 л во втором  17 л в первом

Answer 2

Пусть x - количество краски в первом бидоне (в литрах), y - количество краски во втором бидоне (в литрах).

Из условия задачи известно, что в двух бидонах всего 28 литров краски: x + y = 28 (уравнение 1)

Если из первого бидона взять 3 литра краски, а во второй бидон добавить 2 литра, то в первом бидоне будет на 7 литров краски больше, чем во втором: x - 3 = y + 2 (уравнение 2)

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 1 выразим x: x = 28 - y

Подставим это значение в уравнение 2: 28 - y - 3 = y + 2

Решим полученное уравнение:

28 - 3 - 2 = y + y 23 = 2y y = 23 / 2 y = 11.5

Подставим найденное значение y в уравнение 1: x + 11.5 = 28 x = 28 - 11.5 x = 16.5

Итак, получили, что в первом бидоне 16.5 литров краски, а во втором бидоне 11.5 литров краски.

Проверим найденное решение: Если из первого бидона взять 3 литра краски, то в нем останется 16.5 - 3 = 13.5 литров. Если во второй бидон добавить 2 литра краски, то в нем будет 11.5 + 2 = 13.5 литров.

Таким образом, в первом бидоне будет на 7 литров краски больше, чем во втором, что соответствует условию задачи.