Question

На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=20°. Длина меньшей дуги AB равна 88. Найдите длину большей дуги AB.

Answer 1

1) 360-20=340 градусов оставшийся угол

2) 20/340  = 88 /х                         х - это искомая длина большей дуги

       х = (340 * 88)  /20 = 17 * 88 = 1496  -это длина большей дуги

Ответ: 1496

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=20°. Длина меньшей дуги AB равна 88. Найдите длину большей дуги AB.

Решение:

По определению, центральный угол AOB опирается на дугу AB, которая делится на две части: меньшую дугу AB и большую дугу AB. Сумма длин этих дуг равна длине всей окружности, то есть 2πR, где R - радиус окружности.

Для нахождения радиуса окружности можно использовать формулу длины дуги: l = Rα, где l - длина дуги, α - центральный угол в радианах. Подставляя данные задачи, получаем:

88 = R * 20° * π / 180°

Отсюда R = 88 * 180° / (20° * π) ≈ 79.58

Теперь, зная радиус окружности, можно найти длину большей дуги AB. Для этого нужно вычесть из длины всей окружности длину меньшей дуги AB:

l = 2πR - 88

l = 2 * π * 79.58 - 88

l ≈ 409.42

Ответ: длина большей дуги AB примерно равна 409.42.