Question

Точки А и А1 имеют противоположный координаты . Найдите эти координаты если АА1 =2,4

Answer 1

А(1,2;0)
А1(-1,2;0)
Вроде так

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие противоположных точек на координатной плоскости.

Пусть точка А имеет координаты (x, y), а точка А1 имеет координаты (-x, -y). Мы знаем, что расстояние между этими двумя точками равно 2.4 единицы.

Используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости, мы можем записать следующее уравнение:

√((x - (-x))² + (y - (-y))²) = 2.4

Упростив это уравнение, получим:

√(4x² + 4y²) = 2.4

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

4x² + 4y² = (2.4)²

Упростив это уравнение, получим:

4x² + 4y² = 5.76

Делим обе части уравнения на 4:

x² + y² = 1.44

Таким образом, мы получаем уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 1.2 единицы.

Чтобы найти конкретные значения координат, мы можем использовать параметрическое представление окружности. Параметрическое представление позволяет нам выразить координаты точки на окружности в виде функции угла.

Представим точку на окружности в виде (x, y) = (r * cos(θ), r * sin(θ)), где r - радиус окружности, θ - угол.

Так как радиус окружности равен 1.2, мы можем записать:

x = 1.2 * cos(θ) y = 1.2 * sin(θ)

Теперь найдем угол θ, при котором x = 2 и y = 4. Для этого воспользуемся тригонометрическими функциями:

2 = 1.2 * cos(θ) 4 = 1.2 * sin(θ)

Разделим оба уравнения на 1.2:

cos(θ) = 2/1.2 = 5/3 sin(θ) = 4/1.2 = 10/3

Используя тригонометрические таблицы или калькулятор, мы можем найти угол θ, при котором cos(θ) = 5/3 и sin(θ) = 10/3.

Итак, мы нашли, что точки А и А1 имеют координаты (2, 4) и (-2, -4) соответственно.