Question

Основание равнобедренного треугольника равна 4 3/4 м абоковя сторона на 1 1/5 м меньше.Чему равен периметр этого треугольника

Answer 1

Основание 4.75м
Боковая 4.75-1.2=3.55м
Периметр — сумма длин всех сторон
Р=4.75+3.55+3.55= 11.85м

Answer 2

Давайте обозначим основание равнобедренного треугольника через \( b \), а боковую сторону через \( a \). По условию задачи, известно, что основание равно \( 4\frac{3}{4} \) м, то есть \( b = 4\frac{3}{4} \) м.

Также сказано, что боковая сторона на \( 1\frac{1}{5} \) м меньше основания, то есть \( a = b - 1\frac{1}{5} \).

Мы можем записать уравнение для боковой стороны, используя данные из условия:

\[ a = b - 1\frac{1}{5} \]

Теперь подставим значение \( b \):

\[ a = 4\frac{3}{4} - 1\frac{1}{5} \]

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{1}{5} \) будет 20. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ a = \frac{4 \times 5}{4 \times 5} - \frac{3 \times 4}{4 \times 5} - \frac{1 \times 4}{5 \times 4} \]

\[ a = \frac{20}{20} - \frac{12}{20} - \frac{4}{20} \]

Теперь сложим числители:

\[ a = \frac{20 - 12 - 4}{20} \]

\[ a = \frac{4}{20} \]

\[ a = \frac{1}{5} \]

Таким образом, боковая сторона \( a \) равна \( \frac{1}{5} \) м.

Теперь мы знаем значения основания \( b \) и боковой стороны \( a \), и мы можем вычислить периметр треугольника. Периметр равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

\[ P = 2a + b \]

Подставим значения:

\[ P = 2 \times \frac{1}{5} + 4\frac{3}{4} \]

\[ P = \frac{2}{5} + \frac{23}{4} \]

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для \( 5 \) и \( 4 \) будет \( 20 \). Приведем дроби:

\[ P = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} + \frac{23 \times 5}{4 \times 5} \]

\[ P = \frac{8}{20} + \frac{115}{20} \]

Теперь сложим числители:

\[ P = \frac{8 + 115}{20} \]

\[ P = \frac{123}{20} \]

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника равен \( \frac{123}{20} \) метра.