Question

Упростите выражение: а) х^10 : (х^10 : х^5) б) (х^4 * x^3) : (x^3 * x^2) в) (х^16 : х^8) : х^4 * x^2 г) х^10 : х^6 * x^4 д) х^6 : (х * х^5) е) (х^18 : х^7) * x^6

Answer 1

А)x^10:x^5=x^5
b)x^7:x^5=x^2
в)x^12:x^6=x ^6
г)x^4*x^4=x8
д)x^6 : x^6=x
е)x^11*x^6=x^17

Answer 2

Конечно, давайте упростим данные выражения:

а) \( \frac{x^{10}}{x^{10} \div x^5} \) Это можно упростить, используя свойство деления: деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь. \( \frac{x^{10}}{x^{10} \div x^5} = x^{10} \cdot \frac{x^5}{x^{10}} = x^{10} \cdot x^5 \cdot x^{-10} = x^5 \).

б) \( \frac{x^4 \cdot x^3}{x^3 \cdot x^2} \) Здесь можно сократить одинаковые переменные в числителе и знаменателе: \( \frac{x^4 \cdot x^3}{x^3 \cdot x^2} = \frac{x^{4+3}}{x^{3+2}} = \frac{x^7}{x^5} = x^{7-5} = x^2 \).

в) \( \frac{x^{16}}{x^8} \cdot x^4 \cdot x^2 \) Тут используем свойства степеней: \( \frac{x^{16}}{x^8} = x^{16-8} = x^8 \). Теперь перемножим: \( x^8 \cdot x^4 \cdot x^2 = x^{8+4+2} = x^{14} \).

г) \( \frac{x^{10}}{x^6} \cdot x^4 \) Это можно упростить, сократив одинаковые переменные: \( \frac{x^{10}}{x^6} \cdot x^4 = x^{10-6} \cdot x^4 = x^4 \cdot x^4 = x^{4+4} = x^8 \).

д) \( \frac{x^6}{x \cdot x^5} \) Здесь также можно сократить одинаковые переменные: \( \frac{x^6}{x \cdot x^5} = \frac{x^6}{x^{1+5}} = \frac{x^6}{x^6} = 1 \).

е) \( \frac{x^{18}}{x^7} \cdot x^6 \) Тут применяем свойства степеней: \( \frac{x^{18}}{x^7} = x^{18-7} = x^{11} \). Теперь перемножим: \( x^{11} \cdot x^6 = x^{11+6} = x^{17} \).

Итак, упрощенные выражения: а) \( x^5 \) б) \( x^2 \) в) \( x^{14} \) г) \( x^8 \) д) \( 1 \) е) \( x^{17} \)