Question

Найдите наибольший общий делитель 35 и 18 36, 54, и 72

Answer 1

НОД 35 и 18 = 1

НОД 36,54 И 72 = 18

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел. Давайте применим метод Эвклида для нахождения НОД между 35 и 18.

Метод Эвклида:

1. Найдите остаток от деления большего числа на меньшее число. В данном случае, 35 на 18. Остаток будет равен 17. 2. Замените большее число на меньшее число, а остаток на большее число. То есть теперь у нас будет 18 и 17. 3. Повторите шаги 1 и 2 до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. В данном случае, следующий шаг будет: 17 на 18. Остаток будет равен 1. 4. Когда остаток станет равным нулю, НОД будет равен последнему ненулевому остатку. В данном случае, НОД(35, 18) = 1.

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса и найдем НОД между 36, 54 и 72. Мы можем применить тот же метод Эвклида для каждой пары чисел и затем использовать полученные результаты для нахождения НОД всех трех чисел.

Найдем НОД(36, 54): 1. Найдите остаток от деления большего числа на меньшее число. В данном случае, 54 на 36. Остаток будет равен 18. 2. Замените большее число на меньшее число, а остаток на большее число. То есть теперь у нас будет 36 и 18. 3. Повторите шаги 1 и 2 до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. В данном случае, следующий шаг будет: 18 на 36. Остаток будет равен 18. 4. Когда остаток станет равным нулю, НОД будет равен последнему ненулевому остатку. В данном случае, НОД(36, 54) = 18.

Теперь найдем НОД(18, 72): 1. Найдите остаток от деления большего числа на меньшее число. В данном случае, 72 на 18. Остаток будет равен 0. 2. Когда остаток станет равным нулю, НОД будет равен последнему ненулевому остатку. В данном случае, НОД(18, 72) = 18.

Итак, мы получили НОД(36, 54, 72) = 18.

Таким образом, НОД между 35 и 18 равен 1, а НОД между 36, 54 и 72 равен 18.