Question

катер прошел от одной пристани до другой расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мнут и вернулся обратно через 5 часов 20 минут после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/час

Answer 1

пусть х км/ч-скорость течения реки. тогда скорость по течению будет (x+20) км/ч, а против течения (20-x) км/ч. 48 км по течению катер пройдет за (48/x+20)ч, а 48 км против течения за (48/x-20) ч. на весь путь катер затратил (48/20+х + 48/20-х) ч, что по условию составляет 5ч. (пояснение: 5 целых 1/3=16/3. 20 минут-это 20/60. на сам путь катер затратил:16/3-20/60=16*20-20/60=320-20/60=300/600=5ч). составим и решим уранвение:

48/20+х + 48/20-х =5

48(20-х) + 48(20+х)/(20+х)(20-х) = 5

960-48х + 960+48х/(20+х)(20-х) = 5

1920/(20+х)(20-х) = 5         делю все это на 5

получаю:1920/(20+х)(20-х) * 1/5(5/1 переворачиваю) = 1

1920 и 5-сокращаются. получаем:

384/(20+х)(20-х) = 1         умножаю все на (20+х)(20-х)

остается 384=(20+х)(20-х)

384=20^2 -х^2

x^2+384-400=0

x^2-16=0

x=4

x=-4(не подходит по смыслу задачи)

ответ:4 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти скорость течения реки. Дано, что катер прошел расстояние между пристанями, равное 48 км, и сделал стоянку на 20 минут. Затем он вернулся обратно через 5 часов 20 минут после начала поездки. Известно также, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/час.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Расстояние между пристанями составляет 48 км. 2. Катер прошел это расстояние дважды: в одну сторону и обратно. 3. Время, затраченное на движение в одну сторону, можно выразить как время в пути плюс время стоянки. 4. Время в пути в одну сторону составляет 5 часов 20 минут минус время стоянки. 5. Общее время в пути в обе стороны составляет двойное время в пути в одну сторону. 6. Общее время в пути в обе стороны равно 10 часам 40 минут. 7. Расстояние в одну сторону равно половине общего расстояния между пристанями. 8. Расстояние в одну сторону равно 24 км. 9. Скорость катера в стоячей воде составляет 20 км/час. 10. Скорость течения реки - это то, что мы хотим найти.

Теперь, чтобы найти скорость течения реки, мы можем использовать следующую формулу:

Скорость течения реки = (Расстояние в одну сторону) / (Время в пути в одну сторону)

Подставляя значения, получаем:

Скорость течения реки = 24 км / (10 часов + 40 минут)

Давайте преобразуем время в пути в одну сторону в часы:

10 часов + 40 минут = 10.67 часов

Теперь мы можем рассчитать скорость течения реки:

Скорость течения реки = 24 км / 10.67 часов

Вычисляя это, получаем:

Скорость течения реки ≈ 2.25 км/час

Таким образом, скорость течения реки составляет примерно 2.25 км/час.