Question

По заданному значению тригонометрической функции, найдите значения ctg a, если sin a=0,8 и п/2

Answer 1

Вспоминаем замечательную формулу из теоремы Пифагора.
sin ²α + cos² α = 1
Дано = sin α = 0.8
cos α = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6
α = 0.9273 ~ 53.13 °
Вычисляем функцию
ctg α = cos α/sin α = 0.6 : 0.8 = 0.75 - ОТВЕТ
Для α = π/2
sin α = 1,  cos α = 0, ctg α = 0 - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны использовать тригонометрические соотношения для выражения ctg(a) через sin(a).

Тригонометрическая функция, ctg(a), определяется как обратная функция к тангенсу, то есть ctg(a) = 1/tan(a).

Мы знаем, что sin(a) = 0.8 и a = π/2.

Найдем значение tan(a) по определению:

tan(a) = sin(a) / cos(a)

Поскольку sin(a) = 0.8 и a = π/2, мы можем заменить значения:

tan(π/2) = 0.8 / cos(π/2)

Так как cos(π/2) = 0, то выражение становится:

tan(π/2) = 0.8 / 0

Поскольку деление на ноль невозможно, tan(π/2) не имеет определенного значения.

Следовательно, ctg(a) = 1/tan(a) также не имеет определенного значения в данном случае.

Таким образом, мы не можем найти значение ctg(a), если sin(a) = 0.8 и a = π/2.