Question

В двух театральных кассах было 705 билетов. Когда из первой кассы продали 267 билетов, в ней осталось 123 билета. Сколько билетов было в каждой кассе сначало?

Answer 1

1) 267+123=390-----билетов было в первой кассе

2)705-390=315-----билетов было во второй кассе

Answer 2

267+123=390 билетов было в первой кассе

705-390=315 билетов было во второй кассе

Answer 3

Обозначим количество билетов в первой кассе как \(х\), а во второй кассе как \(у\).

Условие задачи гласит, что в двух кассах было в сумме 705 билетов:

\[x + y = 705\]

Также известно, что когда из первой кассы продали 267 билетов, в ней осталось 123 билета:

\[x - 267 = 123\]

Теперь можем составить систему из этих двух уравнений и решить ее методом подстановки или сложения/вычитания:

\[ \begin{cases} x + y = 705 \\ x - 267 = 123 \end{cases} \]

Решим второе уравнение относительно \(x\):

\[x = 123 + 267\] \[x = 390\]

Теперь подставим значение \(x\) в первое уравнение:

\[390 + y = 705\] \[y = 705 - 390\] \[y = 315\]

Итак, у нас получилось \(x = 390\) и \(y = 315\).

Итак, изначально в первой кассе было 390 билетов, а во второй - 315 билетов.