Question

Математика 6 класс.тема отношения и пропорции. Очень срочно нужно. длина дуги,составляющей 2/9(это дробь),равна 12,56 см.найдите площадь круга,ограниченного этой окружностью (число Пи округлите до сотых). ответ 81Псм в квадрате.

Answer 1

Тогда длинна всей длинны по пропорции: 1-х, а 2/9-12.56 т.е. х= 12.56*9/2=56.52=2pi*r т.е. мы можем найти r=9, тогда площадь равна S=pi*r*r=81pi

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для расчета длины дуги окружности и формулу для расчета площади круга.

Формула для расчета длины дуги окружности: L = 2πr * (m/360), где L - длина дуги, r - радиус окружности, m - центральный угол в градусах

В нашем случае, длина дуги составляет 12,56 см, а отношение этой дуги к длине окружности равно 2/9. Таким образом, мы можем записать уравнение: 12,56 = 2πr * (2/9)

Теперь нам нужно найти радиус окружности. Для этого перепишем уравнение: 2πr = (12,56 * 9) / 2 2πr = 56,52 r = 56,52 / (2π)

Далее, чтобы найти площадь круга, мы используем формулу: S = πr^2, где S - площадь круга, r - радиус окружности

Подставим значение радиуса в формулу: S = π * (56,52 / (2π))^2 S = π * (56,52^2 / (2π)^2) S = π * (56,52^2 / 4π^2) S = (π * 56,52^2) / (4π^2) S = 56,52^2 / 4π

Теперь округлим число π до сотых: π ≈ 3,14

S = 56,52^2 / (4 * 3,14) S ≈ 797,98 см²

Ответ: площадь круга, ограниченного данной окружностью, составляет примерно 797,98 см².