Question

На доске написаны числа от 1 до 100. Миша подчеркнул сначала все числа, делящиеся на 2, затеи все числа, делящиеся на 5, а затем все числа, делящиеся на 7. Сколько чисел оказалось подчеркнуто ровно 2 раза? Развернутый ответ.

Answer 1

10 14 20 28 30 40 42 50 56 60 70 80 84 90 98 100
Число должно соответствовать двум параметрам N2 и N5 или N2 и N7

Answer 2

Чтобы определить, сколько чисел оказалось подчеркнуто ровно 2 раза, нам нужно найти пересечение множеств чисел, которые делятся на 2, 5 и 7.

Сначала найдем количество чисел, делящихся на 2. В интервале от 1 до 100 есть 50 чисел, делящихся на 2. Подчеркнем их.

Затем найдем количество чисел, делящихся на 5. В интервале от 1 до 100 есть 20 чисел, делящихся на 5. Подчеркнем их.

Далее найдем количество чисел, делящихся на 7. В интервале от 1 до 100 есть 14 чисел, делящихся на 7. Подчеркнем их.

Теперь нам нужно найти пересечение множеств чисел, подчеркнутых при делении на 2, 5 и 7. Для этого мы должны найти числа, которые делятся и на 2, и на 5, и на 7.

Чтобы найти число, которое делится и на 2, и на 5, и на 7, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК(2, 5, 7) = 70.

В интервале от 1 до 100 есть 100/70 = 1,42857 (округленно до 1) чисел, делящихся на 70. Подчеркнем их.

Таким образом, число, которое оказалось подчеркнуто ровно 2 раза, равно 1.

Ответ: 1 число оказалось подчеркнуто ровно 2 раза.