Question

Пешеход прошёл расстояние между двумя селами со скоростью 4 км/ч .еслибы он проходил в час на 1 км больше , то ему потребовалось бы на тот же путь на 1 час меньше .сколько времени пешеход был в пути и какой путь он прошёл?

Answer 1

Пусть x-расстояние между селами, тогда:
X/4 - X/5=1 => x=20
20/4=5 ч

Answer 2

Давай разберем это задание. Обозначим расстояние между селами как \(d\) (в километрах) и время, которое пешеход затратил на путь со скоростью 4 км/ч как \(t\) часов.

Известно, что скорость пешехода в первом случае равна 4 км/ч, а во втором случае скорость на 1 км/ч больше, то есть \(4 + 1 = 5\) км/ч.

У нас есть два уравнения:

1. \(d = 4t\) (расстояние = скорость * время) 2. \(d = 5(t - 1)\) (если бы он шел на 1 км/ч быстрее, ему потребовалось бы на 1 час меньше)

Теперь можем решить систему уравнений:

Из первого уравнения \(d = 4t\), подставим \(d\) из второго уравнения:

\[4t = 5(t - 1)\]

Раскроем скобки:

\[4t = 5t - 5\]

Перенесем все \(t\) на одну сторону:

\[5t - 4t = 5\]

\[t = 5\]

Теперь, найдем расстояние:

\[d = 4t = 4 \times 5 = 20\]

Итак, пешеход был в пути 5 часов и прошел расстояние в 20 км.