Question

Мальчик рассаживал солдатиков в машинки. Если он сажал в каждую машинку по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без машинки. Если он сажал в каждую машинку по 3 солдатика, то в одной машинке оставалось только 2 солдатика. Сколько машинок и сколько солдатиков было у мальчика?

Answer 1

Х машинок
2х+4=3*(х-1)+2
2х+4=3х-3+2
3х-2х=4+1
х=5 машинок 2*5+4=14 солдатиков

Answer 2

Давайте обозначим количество машинок как "М" и количество солдатиков как "С". Условия задачи можно представить в виде системы уравнений:

1. Если в каждую машинку сажают по 2 солдатика, то количество солдатиков равно удвоенному количеству машинок плюс 4 оставшихся солдатика:

\(2М + 4 = C\)

2. Если в каждую машинку сажают по 3 солдатика, то количество солдатиков равно утроенному количеству машинок минус 2 солдатика:

\(3М - 2 = C\)

Теперь у нас есть система уравнений:

\(\begin{cases} 2M + 4 = C \\ 3M - 2 = C \end{cases}\)

Давайте решим эту систему.

Из первого уравнения выразим C:

\(C = 2M + 4\)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(3M - 2 = 2M + 4\)

Теперь решим это уравнение для M (количество машинок):

\(M = 6\)

Теперь найдем количество солдатиков (C), подставив значение M в любое из исходных уравнений (для простоты воспользуемся первым):

\(C = 2 \times 6 + 4 = 16\)

Итак, у мальчика было 6 машинок и 16 солдатиков.