Question

Радиус ОВ окружности с центром в точке о пересекает хорду ас в точке d и перпендикулярен ей.Найдите длину хорды ас , если bd=2 см, а радиус окружности равен 5 см.

Answer 1

Строишь окружность ОВ= 5 ВД=2 ОВ-ВД=3=ОД по теореме пифагора АД=4 АС=8 хорда равна 8

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему о перпендикулярности хорды и радиуса окружности.

В данном случае, мы знаем что bd=2 см и радиус окружности равен 5 см.

По теореме о перпендикулярности хорды и радиуса окружности, мы знаем что отрезок bd делит хорду as пополам. То есть, ad=ds.

Мы также знаем, что радиус окружности перпендикулярен хорде as, поэтому он будет выстраивать прямоугольный треугольник ads.

Теперь нам нужно найти длину хорды as. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины хорды as.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенуза - это отрезок as, а катеты - это отрезки ad и ds.

Мы знаем, что ad=ds, поэтому можно записать:

as^2 = ad^2 + ds^2

Так как ad=ds, мы можем записать:

as^2 = ad^2 + ad^2

as^2 = 2 * ad^2

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу. Мы знаем, что bd=2 см, поэтому ad=ds=bd/2=1 см. Также, радиус окружности равен 5 см.

Подставим значения в формулу:

as^2 = 2 * (1 см)^2

as^2 = 2 см^2

as = sqrt(2 см^2)

as = sqrt(2) см

Таким образом, длина хорды as равна sqrt(2) см.