Question

1)НОД (645;381) 2)НОД (525;231) ПОМОГИТЕ СРОЧНО У НАС УРОК

Answer 1

1) НОД (645;381)
645=3*5*43
381=3*127
НОД=5*43*127=27305

Answer 2

НОД (645;381)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 645 и 381, можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя алгоритм Евклида, мы можем найти НОД(645, 381) следующим образом:

1. Вычисляем остаток от деления 645 на 381: 645 mod 381 = 264. 2. Заменяем первое число (645) на второе число (381), а второе число (381) на остаток (264). 3. Повторяем шаги 1 и 2 до тех пор, пока не получим остаток равный 0.

Применяя алгоритм Евклида, мы получаем следующую последовательность остатков:

645 mod 381 = 264 381 mod 264 = 117 264 mod 117 = 30 117 mod 30 = 27 30 mod 27 = 3 27 mod 3 = 0

Когда мы получаем остаток равный 0, это означает, что предыдущий остаток (3) является НОД(645, 381).

Таким образом, НОД(645, 381) = 3.

НОД (525;231)

Аналогично, чтобы найти НОД чисел 525 и 231, мы можем использовать алгоритм Евклида:

1. Вычисляем остаток от деления 525 на 231: 525 mod 231 = 63. 2. Заменяем первое число (525) на второе число (231), а второе число (231) на остаток (63). 3. Повторяем шаги 1 и 2 до тех пор, пока не получим остаток равный 0.

Применяя алгоритм Евклида, мы получаем следующую последовательность остатков:

525 mod 231 = 63 231 mod 63 = 42 63 mod 42 = 21 42 mod 21 = 0

Когда мы получаем остаток равный 0, это означает, что предыдущий остаток (21) является НОД(525, 231).

Таким образом, НОД(525, 231) = 21.

Ответ: 1) НОД(645, 381) = 3. 2) НОД(525, 231) = 21.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал алгоритм Евклида для нахождения НОД и проверил результаты с помощью вычислений.