Question

Среднее арифметическое трех чисел равно 20,13. Найдите эти числа, если первое составляет 0,9 от второго, а второе в 1,4 раза больше третьего

Answer 1

Третье число - х
Второе число  -   1,4х
Первое число -  (0,9 *1,4 х) = 1,26х
Среднее арифметическое:
(1,26х +1,4х +х) / 3  =  20,13
3,66х  = 20,13 *3
3,66х= 60,39
х=60,39 /3,66
х=16,5     - третье число
1,4 * 16,5 = 23,1  - второе число
0,9 * 23,1 = 1,26*16,5 = 20,79  - первое число

Ответ : числа  20,79  ;   23,1  ; 16,5.

Answer 2

Ответ: Пусть первое число будет x, второе - y, а третье - z. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y + z = 20.13 \\ x = 0.9y \\ y = 1.4z \end{cases} $$

Решая эту систему, находим, что:

$$ \begin{cases} x = 7.56 \\ y = 8.4 \\ z = 6 \end{cases} $$

Таким образом, искомые числа равны 7.56, 8.4 и 6.