Question

Какова вероятность того, что во взятом наугад автомобильном номере а) нет нулей; б) имеется три семерки? Покажите, пожалуйста, решение.

Answer 1

Если считать, что в автомобильном номере 3 цифры и каждая с  равной вероятностью может принимать значение от 0 до 9, то тогда

а) 9/10*9/10*9/10 = 0.729
б) 1/10*1/10*1/10 = 0.001

Answer 2

Вероятность отсутствия нулей в автомобильном номере

Для определения вероятности отсутствия нулей в автомобильном номере, нужно знать количество возможных комбинаций номеров без нулей и общее количество возможных комбинаций номеров.

Предположим, что автомобильный номер состоит из 6 символов (цифр или букв). В этом случае, чтобы отсутствовали нули, каждый символ может быть выбран из 9 возможных вариантов (цифры от 1 до 9 или буквы, исключая букву "O" и цифру "0").

Таким образом, количество возможных комбинаций номеров без нулей равно 9 в степени 6 (9^6), а общее количество возможных комбинаций номеров равно 10 в степени 6 (10^6), так как каждый символ может быть выбран из 10 возможных вариантов (цифры от 0 до 9 или буквы).

Теперь мы можем вычислить вероятность отсутствия нулей в автомобильном номере, используя следующую формулу:

Вероятность = (количество комбинаций без нулей) / (общее количество комбинаций)

Подставляя значения, получаем:

Вероятность = (9^6) / (10^6)

Вычислив это выражение, получаем:

Вероятность ≈ 0.531441

Таким образом, вероятность отсутствия нулей в автомобильном номере составляет примерно 0.531441 или около 53.14%.

Вероятность наличия трех семерок в автомобильном номере

Для определения вероятности наличия трех семерок в автомобильном номере, нужно знать количество возможных комбинаций номеров с тремя семерками и общее количество возможных комбинаций номеров.

Предположим, что автомобильный номер также состоит из 6 символов (цифр или букв). В этом случае, чтобы иметь три семерки, одна из цифр должна быть семеркой, а остальные пять символов могут быть выбраны из 10 возможных вариантов (цифры от 0 до 9 или буквы).

Таким образом, количество возможных комбинаций номеров с тремя семерками равно 1 (так как одна из цифр должна быть семеркой) умножить на 10 в степени 5 (10^5), а общее количество возможных комбинаций номеров равно 10 в степени 6 (10^6), так как каждый символ может быть выбран из 10 возможных вариантов.

Теперь мы можем вычислить вероятность наличия трех семерок в автомобильном номере, используя следующую формулу:

Вероятность = (количество комбинаций с тремя семерками) / (общее количество комбинаций)

Подставляя значения, получаем:

Вероятность = (1 * 10^5) / (10^6)

Вычислив это выражение, получаем:

Вероятность = 0.1

Таким образом, вероятность наличия трех семерок в автомобильном номере составляет 0.1 или 10%.

Решение:

- Вероятность отсутствия нулей в автомобильном номере: примерно 0.531441 или около 53.14%. - Вероятность наличия трех семерок в автомобильном номере: 0.1 или 10%.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения являются приближенными и могут незначительно отличаться в зависимости от точности вычислений.