Question

Найти предел х стремится к 3, (корень(2х-1)-корень(5))/х-3

Answer 1

Lim x-> 3+0 6^ (1/(x-3)) = lim ε ->0 6^(1 / (3+ε-3) ) = lim ε->0 6^( 1/ε) = +бесконечность 
ε>0

Answer 2

Для нахождения предела функции, когда переменная стремится к определенному значению, мы можем использовать алгебраические преобразования и арифметические свойства пределов. Давайте рассмотрим данную функцию и посмотрим, как мы можем найти ее предел.

Функция, которую мы хотим исследовать, выглядит следующим образом:

f(x) = (sqrt(2x-1) - sqrt(5)) / (x - 3)

Упрощение выражения

Для начала, давайте упростим выражение в числителе функции.

f(x) = (sqrt(2x-1) - sqrt(5)) / (x - 3)

Мы можем умножить и разделить числитель на сопряженное выражение, чтобы избавиться от корней в числителе:

f(x) = [(sqrt(2x-1) - sqrt(5)) * (sqrt(2x-1) + sqrt(5))] / [(x - 3) * (sqrt(2x-1) + sqrt(5))]

Раскроем скобки в числителе:

f(x) = (2x-1 - 5) / [(x - 3) * (sqrt