Question

Определите,можно ли записать данные дроби в виде конечных десятичных дробей а)5/16 б)7/84 в)20/22 (те,которые можно,запишите)

Answer 1

нельзя никакую---------------------------------

Answer 2

Для того, чтобы определить, можно ли записать данные дроби в виде конечных десятичных дробей, нужно проверить, является ли их знаменатель степенью десятки или может быть приведен к такому виду путем сокращения или умножения на некоторое натуральное число. Если это так, то дробь является конечной десятичной, иначе - бесконечной. Рассмотрим каждую дробь по отдельности:

а) 5/16. Знаменатель этой дроби не является степенью десятки и не может быть приведен к такому виду, так как имеет простой делитель 2, который не входит в разложение десяти. Следовательно, эта дробь является бесконечной десятичной.

б) 7/84. Знаменатель этой дроби также не является степенью десятки, но может быть приведен к такому виду путем сокращения на 4. Тогда получим дробь 7/21, которая является конечной десятичной, так как знаменатель является степенью десятки, умноженной на 3. Запишем эту дробь в виде конечной десятичной: 7/84 = 0,083.

в) 20/22. Знаменатель этой дроби не является степенью десятки, но может быть приведен к такому виду путем умножения на 5. Тогда получим дробь 100/110, которая является конечной десятичной, так как знаменатель является степенью десятки. Запишем эту дробь в виде конечной десятичной: 20/22 = 0,909.