Question

Как найти объем шара зная площадь его поверхности? ВОТ ЗАДАЧА: "Найдите объем шара, считая пи 3,14, если его поверхность имеет площадь 113,04 кв.дм.

Answer 1

Площадь поверхности  S=4пR^2
объём шара V=4/3*пR^3
R(из площади)=корень из(113,04/3,14)=корень из 36=6(дм)
V=(4*6)/3*6^3=8*216=1728(дм^3)
голосуй за лучший ответ

Answer 2

Для того, чтобы найти объем шара, зная площадь его поверхности, нужно воспользоваться формулой, связывающей эти величины. Формула имеет вид:

$$V=\\frac{S}{4\\pi}R$$

где $V$ - объем шара, $S$ - площадь поверхности шара, $R$ - радиус шара, $\\pi$ - число, приблизительно равное 3,14.

Для того, чтобы найти радиус шара, нужно решить уравнение:

$$S=4\\pi R^2$$

где $S$ - известная площадь поверхности шара. Из этого уравнения можно выразить радиус:

$$R=\\sqrt{\\frac{S}{4\\pi}}$$

Подставив в эту формулу значение $S=113,04$ кв.дм, получим:

$$R=\\sqrt{\\frac{113,04}{4\\cdot 3,14}}\\approx 2,99$$ дм

Теперь, зная радиус шара, можно найти его объем по формуле:

$$V=\\frac{S}{4\\pi}R\\approx \\frac{113,04}{4\\cdot 3,14}\\cdot 2,99\\approx 26,88$$ куб.дм

Ответ: объем шара, площадь поверхности которого равна 113,04 кв.дм, приблизительно равен 26,88 куб.дм.