Question

Найдите НОД чисел 27 и 90

Answer 1

27 = 3 * 3 * 3
90 = 2 * 3 * 3 * 5
НОД (27 и 90) = 3 * 3 = 9 - наибольший общий делитель
27 : 9 = 3         90 : 9 = 10

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел можно найти различными методами, такими как метод Эвклида или расширенный алгоритм Евклида. Давайте воспользуемся методом Эвклида для нахождения НОД чисел 27 и 90.

1. Деление 90 на 27 дает частное 3 и остаток 9. \[90 = 27 \times 3 + 9\]

2. Теперь возьмем предыдущий делитель (27) в качестве делителя и остаток (9) в качестве делимого и повторим процесс. \[27 = 9 \times 3 + 0\]

3. Так как остаток стал равен 0, предыдущий остаток (9) становится новым делителем, и мы прекращаем процесс.

Таким образом, НОД(27, 90) = 9.