Question

У Миши значков в 5 раз меньше, чем у Коли, и в 3 раза меньше, чем у Пети. Сколько знач-ков у каждого, если у всех вместе 72 значка? Нарисуй схему и реши задачу.

Answer 1

Миша -? значков                   ⇐______        ⇐__

Коля- в 5 раз больше,чем __________                  (скобка) вместе 72значка.

Петя-в 3 раза больше чем __________________      

х+5х+3х=72

9х=72

х=72:9

х=8 значков у Миши.

1)8*5=40 значков у Коли.

2)8*3=24 значков у Пети.

Answer 2

Давайте обозначим количество значков у каждого из ребят:

Пусть количество значков у Миши равно `М`, у Коли - `К`, у Пети - `П`.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Количество значков у Миши в 5 раз меньше, чем у Коли: \(М = \frac{К}{5}\) 2. Количество значков у Миши в 3 раза меньше, чем у Пети: \(М = \frac{П}{3}\)

Также у нас есть третье условие: сумма значков у всех троих детей составляет 72: \(М + К + П = 72\).

Давайте решим систему уравнений.

Сначала заменим значения Миши из первого уравнения во второе уравнение:

\(\frac{К}{5} = \frac{П}{3}\)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(\frac{К}{5} = \frac{П}{3}\) 2. \(М + К + П = 72\)

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны первого уравнения на 15 (общее кратное 5 и 3):

\(3К = 5П\)

Теперь можем подставить \(М = \frac{К}{5}\) в уравнение \(М + К + П = 72\):

\(\frac{К}{5} + К + \frac{3К}{5} = 72\)

Умножим все члены уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

\(К + 5К + 3К = 360\)

\(9К = 360\)

\(К = \frac{360}{9}\)

\(К = 40\)

Теперь, когда мы нашли значение \(К = 40\), можем найти значения М и П:

\(М = \frac{К}{5} = \frac{40}{5} = 8\)

\(П = \frac{3К}{5} = \frac{3 \cdot 40}{5} = 24\)

Таким образом, у Миши 8 значков, у Коли 40 значков, у Пети 24 значка.

Теперь нарисуем схему для наглядности:

Миша (8 значков)    Коля (40 значков)    Петя (24 значка)
    |---------------------|-------------------|

Проверим сумму: 8 + 40 + 24 = 72 (сумма значков у всех троих детей равна 72).