Question

В треугольнике со сторонами 6 и 2 проведены высоты к этим сторонам. высота, проведенная к первой стороне равна 1, найди вторую высоту

Answer 1

1) Найдём площадь заданного треугольника: S=(ah)/2=(6*2)/2=6 
2) Треугольник тот же, площадь та же. 
Пусть искомая высота = х. 
6=(2х)/2 Отсюда х=6

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольников.

Пусть треугольник ABC имеет стороны AB = 6, BC = 2 и AC = x (где x - искомая вторая высота). Проведем высоты AH и CK к сторонам AB и BC соответственно.

Так как AH является высотой, то она перпендикулярна стороне AB и проходит через вершину C. Также известно, что AH = 1.

Аналогично, CK является высотой, перпендикулярной стороне BC и проходящей через вершину A.

Так как высоты треугольника пересекаются в вершине C, то они делят сторону AB на отрезки с соотношением длин. То есть:

AH/HC = AB/BC 1/HC = 6/2 1/HC = 3

Перекрестно умножим:

1 * BC = HC * 3 2 = 3HC

HC = 2/3

Таким образом, вторая высота CK равна 2/3.

Ответ: Вторая высота, проведенная к первой стороне, равна 2/3.