Question

Найти решение системы уравнений {х+у /8+ у /2=4 { х /10 - х-у /5=1

Answer 1

X=2
y=6
Выражай х из 1 уравнения, получится: x = -5y + 32
Подставляй во 2 уравнение, получится: 7y/10 = 21/5
Делишь на множитель при y, получаешь y=6
Находишь x: x = -30+32=2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода исключения.

Метод исключения:

1. Уравнение 1: x + y/8 + y/2 = 4 2. Уравнение 2: x/10 - x - y/5 = 1

Для начала, умножим оба уравнения на 40, чтобы избавиться от дробей:

1. Уравнение 1 (умноженное на 40): 40x + 5y + 20y = 160 2. Уравнение 2 (умноженное на 40): 4x - 40x - 8y = 40

Теперь объединим уравнения и упростим:

1. 40x + 5y + 20y = 160 2. 4x - 40x - 8y = 40

Упрощение:

1. 40x + 25y = 160 2. -36x - 8y = 40

Теперь умножим второе уравнение на -5:

1. 40x + 25y = 160 2. 180x + 40y = -200

Теперь сложим оба уравнения:

1. 40x + 25y = 160 2. 180x + 40y = -200 3. 220x + 65y = -40

Теперь решим полученную систему уравнений:

1. 40x + 25y = 160 2. 220x + 65y = -40

Используем метод исключения, умножим первое уравнение на -5:

1. -200x - 125y = -800 2. 220x + 65y = -40

Теперь сложим оба уравнения:

1. -200x - 125y = -800 2. 220x + 65y = -40 3. 20x - 60y = -840

Теперь решим полученное уравнение:

1. 20x - 60y = -840

Разделим оба части уравнения на 20:

1. x - 3y = -42

Теперь выразим x через y:

1. x = 3y - 42

Теперь подставим это значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

1. 40(3y - 42) + 25y = 160

Решим полученное уравнение:

1. 120y - 1680 + 25y = 160 2. 145y - 1680 = 160 3. 145y = 1840 4. y = 1840/145 5. y = 12.69

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение x = 3y - 42:

1. x = 3(12.69) - 42 2. x = 38.07 - 42 3. x = -3.93

Таким образом, решение системы уравнений {х + у/8 + у/2 = 4, х/10 - х - у/5 = 1} равно x = -3.93 и y = 12.69.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут быть округлены до определенного количества знаков после запятой.